高一数学集合知识点

我们同学在高一数学的学习中首先会学习到一个比较新的知识点，就是集合，如果我们大家在这开头没能好好的学习的话，那么就会对我们今后的做题甚至考试带来影响，因此我们大家一定要好好的学习这部分知识，为了方便我们大家对于这部分内容的学习，下面我们就给大家提供了一些关于高一数学集合知识点，希望可以对大家学习有用。

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性, (2) 元素的互异性, (3) 元素的无序性,

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集) 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1) 列举法：{a,b,c……}

2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4) Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能

(1)A是B的一部分，;

(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

即：

① 任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

③如果 AB, BC ,那么 AC

④ 如果AB 同时 BA 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型 交 集 并 集 补 集定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).设S是一个集合，A是S的一个子集，

由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)

高一数学中集合这个知识点是一个我们在高中数学中非常重要的学习内容，我们大家一定不要对此掉以轻心，如果这部分不好好学习会对我们以后的其他内容的学习带来很大的麻烦，希望上述这篇关于高一数学集合知识点能够给大家的学习起到帮助的作用。