初二数学全等三角形教学案

初中数学在我们整个初中的学习中是非常的重要的，尤其是对于初二的数学，我们的同学们更是应该要认真的去学习。为了能够更好的让我们大家去学习数学，接下来我们学大教育的专家们就为我们大家带来了初二数学全等三角形教学案。

【三角形辅助线做法】

图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。

【常见辅助线的作法有以下几种】

1、遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。

2、遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等 变换中的“旋转”。

3、遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形

全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。

4、过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”。

5、截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，

是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法，适合于证明线段的和、

差、倍、分等类的题目。

6、特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，

利用三角形面积的知识解答。

找全等三角形的方法：

(1)可以从结论出发，寻找要证明的相等的两条线段(或两个角)分别在哪两个可能全等的三角形中;

(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形全等; (3)可从条件和结论综合考虑，看它们能确定哪两个三角形全等; (4)若上述方法均不可行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。 三角形中常见辅助线的作法： ①延长中线构造全等三角形; ②利用翻折，构造全等三角形; ③引平行线构造全等三角形; ④作连线构造等腰三角形。

常见辅助线的作法有以下几种：

(1)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。

初二数学全等三角形教学案已经很详细的告诉给我们的同学们了，希望我们的同学们能够细心认真的去面对这些知识点，努力吧同学们。