初中数学配方法教案

在数学的学习和解题中，我们会应用很多的解题技巧，这些技巧可以帮助我们在考试中提高解题效率，使自己的成绩提高。下面是为大家总结的初中数学配方法教案。

学习目标

1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法

2.、经历探究将一般一元二次方程化成( 形式的过程，进一步理解配方法的意义

3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想

学习重点：使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

学习难点：把一元二次方程转化为的(x+h)2= k(k≥0)形式

教学过程

一、情境引入：

1.什么是配方法?什么是平方根?什么是完全平方式?

我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square) 用配方法解一元二次方程的方法的助手:

如果x2=a,那么x= .x就是a的平方根

式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2

2、用配方法解下列方程：

(1)x2-6x-16=0; (2)x2+3x-2=0;

3、请你思考方程x2- x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系?

后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解

二、探究学习：

1.尝试：

问题1：如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢?

解：两边都除以2，得x2- x+1=0 系数化为1

移项，得x2- x=-1 移项

配方，得x2- x+ 即 配方

开方，得 开方

∴x1= ，x2=2 定根

引导学生交流思考与探索(对于二次项系数不为1的一元二次议程，我们可以先将两边都除以二次项系数，再利用配方法求解)

问题2:如何解方程-3x2+4x+1=0?

分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二

次项系数化为1，再求解

解：两边都除以-3，得

移项，得

配方，得

即

开方，得

∴

2.概括总结.

对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么?

首先要把二次项系数化为1,用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解，定根

3概念巩固

用配方法解下列方程，配方错误的是(C )

A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100　　B.t2-7t-4=0化为(t- )2=

C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25　　　D.3x2-4x-2=0化为(x- )2=

4.典型例题：

解下列方程

(1)4x2-12x-1=0 (2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2

同学们了解了初中数学配方法教案，在平时的学习中，重视这些技巧的掌握，提高自己的学习能力，这样我们才能在考试中取得好成绩。